come si calcola la massa nel vuoto?
qualcuno che mi aiuti a capire? allora abbiamo fatto un esperimento. questo consisteva nel prendere un baroscopio ( agganciato sul braccio destro una massa di 10g e sul braccio di sinistro una sfera di polistirolo ) e agganciarlo all'interno a una campana. la sfera e la massa sono in equilibrio. mediante una pompa a vuoto abbiamo tolto l'aria all'interno della campana e la sfera di polisterolo risulta più pesante. se io ho il diametro della sfera che è 88,80 mm e ho la densità dell'aria di 1,2 kg/m*3, come faccio a calcolare la massa della sfera nel vuoto?
il 22 Ottobre 2015, da Kristel Reclusado
Ciao Kristel! Come sai da questo contenuto https://library.weschool.com/lezione/spinta-idrostatica-principio-legge-di-archimede-formula-dimostrazione-fluidostatica-14809.html, un corpo immerso in un fluido è soggetto ad una forza in verso contrario al proprio peso, e pari, in modulo, al peso di quel volume se fosse occupato dal fluido in cui è immerso. L'aria è un gas, quindi un fluido. Non è ideale, ma facciamo finta che lo sia. Il peso è spiegato qui https://library.weschool.com/lezione/massa-e-peso-definizione-e-differenze-6966.html. Ricordiamo che un corpo di densità $\rho$ che occupa un volume $V$ ha una massa $m$ pari a$$ m = \rho V$$Con tutto questo armamentario possiamo risolvere il problema... Sempre che la bilancia abbia il fulcro posto nel mezzo, e facciamo finta sia così altrimenti non possiamo farci nulla (per una lezione sulle leve, guarda qui: https://library.weschool.com/lezione/leve-macchine-semplici-esempi-problemi-momento-di-una-forza-fisica-meccanica-14824.html). Sappiamo che inizialmente il sistema è in equilibrio: le forze che agiscono sui due bracci della bilancia quindi sono uguali in modulo. A destra abbiamo la forza peso della massa $m$, che chiamiamo $P_{dx}$; sappiamo che $P_{dx} = m \ g$. A sinistra abbiamo la forza peso del polistirolo, che chiamiamo $P_{sx}$: se $\rho_{\text{pol}}$ è la densità del polistirolo, abbiamo $P_{sx} = \rho_{\text{pol}}V \ g$, dove $V$ è il volume della sfera (se non ti ricordi come calcolarlo, guarda qui https://library.weschool.com/lezione/formula-volume-superficie-solidi-formule-solidi-di-rotazione-formulario-13355.html). Ma a questa dobbiamo $\textit{sottrarre}$ la spinta di Archimede $F_A$: questa è pari a $\rho_{\text{aria}} V \ g$, dove $\rho_{\text{aria}}$ è la densità dell'aria. Mettendo tutto insieme abbiamo$$ P_{sx} - F_A = P_{dx}$$Ricordandosi di convertire bene tutte le unità di misura, il risultato cui arrivo io è $10.44 \text{ g}$, ossia $1.044\ 10^{-2} \text{ kg}$. Fammi sapere se torna anche a te! Ciao e buona giornata :3