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disequazioni

non capisco perchè ha utilizzato la t al posto che svolgere la disequazione normalmente

Il 26 ottobre 2015 alle 17:50, da Francesca Derba


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Ciao Francesca! L'utilizzo della $t$ è detto "cambio di variabile" e in questo contesto non ha alcuno scopo se non quello di rendere più "carina" l'espressione che stiamo cercando di risolvere, o perlomeno di ricondurre l'espressione a una forma che sappiamo gestire con più facilità. Nell'esempio 3 del video, infatti, la disequazione ha una forma che "assomiglia" a quella di una disequazione di secondo grado, ma $\text{non}$ è una disequazione di secondo grado in $x$, dato che contiene termini esponenziali. Dopo il cambio di variabile in $t$, invece, siamo proprio di fronte a una disequazione di secondo grado in $t$, che sappiamo come risolvere ( http://www.oilproject.org/lezione/risolvere-disequazioni-secondo-grado-intere-tabella-delta-12960.html ); una volta trovati gli intervalli della soluzione si può tornare alla $x$, ottenendo due disequazioni esponenziali elementari in $x$. C'è anche da dire che, senza questo "trucco" (o perlomeno qualcosa di simile) è ben difficile risolvere questa disequazione... :D Tutto chiaro? Fammi sapere, a presto!

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