equazioni goniometriche

Ciao Leonardo! In questo video https://library.weschool.com/lezione/equazioni-goniometriche-lineari-formule-parametriche-metodo-dell-angolo-aggiunto-disequazioni-goniometriche-lineari-16429.html spieghiamo come usare il metodo dell'angolo aggiunto. In generale, partendo dall'equazione$$ a \sin (x) + b \cos (x) = c$$vogliamo trovare un angolo $\alpha$ tale per cui $\cos(\alpha) = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ e $\sin(\alpha) = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$; $\alpha$ esiste sempre, poiché il punto $\left(\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}; \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right)$ sta sulla circonferenza goniometrica: https://library.weschool.com/lezione/circonferenza-goniometrica-seno-coseno-tangente-funzioni-goniometriche-trigonometriche-14757.html. Una volta trovato $\alpha$, possiamo usare la formula di addizione del seno (che trovi qui https://library.weschool.com/lezione/formule-goniometriche-duplicazione-trigonometria-formule-di-prostaferesi-16425.html) e scrivere, al posto dell'equazione originale,$$ \sin (x + \alpha) = \frac{c}{ \sqrt{a^2 + b^2} }$$che è un'equazione elementare. Spero sia tutto chiaro! Se hai altri dubbi, chiedi pure :3 Ciao e buona giornata.