Geometria analitica

di un parallepidedo ABCD si conoscono i vertici consecutivi A(1; 1), B(5; 2), C(3;4).Determina il quarto vertice B.


il 19 Ottobre 2016, da Melcore Sabina

Giovanni Barazzetta il 08 Novembre 2016 ha risposto:

Ciao Sabina! Rifacendoci alla definizione di parallelogramma (che puoi trovare qui https://library.weschool.com/lezione/formule-parallelogramma-perimetro-area-altezza-diagonale-parallelogrammo-12754.html), sappiamo che i lati sono a due a due paralleli. Siccome i vertici sono consecutivi, avremo il lato $AB$ parallelo a $CD$ e il lato $BC$ parallelo ad $AD$. Il quarto vertice $D$ sarà intersezione delle rette su cui giacciono i lati $CD$ e $AD$; queste possiamo trovarle chiedendo che esse siano parallele ai rispettivi lati (con la condizione sul coefficiete angolare che, ad esempio, illustriamo qui https://library.weschool.com/lezione/rette-parallele-e-rette-perpendicolari-spiegazioni-e-esempi-4492.html, mentre le rette sui cui giacciono i lati $AB$ e $BC$ possiamo trovarle con questo stratagemma https://library.weschool.com/lezione/retta-per-due-punti-equazione-formula-geometria-analitica-13091.html) e passino per il vertice noto, cioè o $A$ o $C$. Detto questo, il vertice $D$ a me viene di coordinate $(-1;3)$. Fammi sapere se ti tornano i conti! Ciao e buona giornata :D