Problema aree da calcolare con derivate
Calcola l area della parte di piano delimitata dai grafici delle funzioni f(x)= 1/ (1+x^2) e g(x)=x^2/2 Risultato [pi greco/2 -1/3]
il 10 Aprile 2017, da Gabriella Prencipe
Fai il grafico delle due funzioni. Vedrai che delimitano un area tra 0 e 1. L'area che ti interessa si trova sottraendo all'area delimitata da f(x) nell'intervallo 0, 1 e l'area delimitata da g(x) nello stesso intervallo. Quindi devi fare l'integrale definito di f(x) nell'intervallo 0, 1 che è pari a pigreco/4=3,14/4=0,78540 (essendo f(x) la derivata di arctg (1)); poi devi calcolare l'integrale di g(x) che è pari a (x^3/6)=0,16667. Fai la sottrazione tra i due ed ottieni 0,61873 che è l'area cercata.