Definizioni di: arco sotteso da un angolo, angolo inscritto e angolo al centro, e relazioni fra questi.
Disegnata una circonferenza, definiamo arco sotteso da un angolo la porzione di circonferenza individuata da un angolo, il cui vertice stia sulla circonferenza, che chiamiamo angolo inscritto. Si dice, invece, angolo centrale, o angolo al centro, un angolo il cui vertice coincida con il centro della circonferenza.
Dimostriamo ora sulla circonferenza, con semplici considerazioni geometriche, che angoli inscritti che sottendono lo stesso arco di un determinato angolo al centro sono tutti uguali a metà dell'angolo al centro cui corrispondono.
Impostiamo il ragionamento su un caso particolare: quello in cui uno dei due lati dell'angolo inscritto sta sul diametro. Grazie alla proprietà di uguaglianza degli angoli alla base di un triangolo isoscele, al fatto cioè che la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo è sempre pari a $180^\circ$, arriviamo agevolmente alla conclusione cercata.
Infine generalizziamo la dimostrazione ai casi di angoli inscritti qualsiasi, considerabili come somme o parti di angoli inscritti aventi come lato il diametro.