Notazione, definizione e risoluzione grafiche e analitiche della funzione arcotangente, una delle funzioni goniometriche inverse.
L'arcotangente, in notazione $\arctan$ o $\tan^{-1}$, è la funzione inversa della tangente, $\tan(x)$.
La tangente è considerabile sia come il rapporto tra seno e coseno (e all'inverso la cotangente come rapporto tra coseno e seno: non si confonda l’arcotangente, funzione inversa, con la cotangente, rapporto inverso), sia come pendenza di un angolo: chiedersi qual è l'arcotangente di una dato numero $x$ significa chiedersi qual è l'angolo $\alpha$ che ha come tangente $x$, ossia per quale $\alpha$ accade $\tan(\alpha) = x$.
E' possibile risovere l'espressione di un arcotangente in gradi quanto in radianti.
Lo stesso valore di un arcotangente può però identificare più angoli, che differiscono di multipli di un angolo piatto. Ciò è incompatibile con la definizione di funzione, quindi perchè un risultato di un arcotangente sia valido, cioè perchè l’arcotangente sia una funzione, bisogna restringere il campo dei valori ammissibili ad un intervallo, nello specifico da $- 90^\circ$ a $90^\circ$, o da $-\frac{\pi}{2}$ a $\frac{\pi}{2}$. Il dominio della funzione invece, ossia l'insieme dei valori di pendenza possibili, va da infinito negativo a infinito positivo.
L'arcotangente è calcolabile, come tutte le funzioni trigonometriche, con un'adeguata calcolatrice scientifica.