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Il ciclo di Carnot e il teorema di Carnot

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Il ciclo di Carnot è una sequenza di quattro trasformazioni termodinamiche reversibili - due isoterme e due adiabatiche, alternate tra loro - eseguite in modo tale da formare un ciclo: lo stato termodinamico di partenza è lo stesso di quello di arrivo.

Una macchina termica che esegue un ciclo di Carnot (detta macchina di Carnot) assorbe una certa quantità di calore e produce del lavoro; possiamo quindi studiare il rendimento di tale macchina, definito in generale come il rapporto tra il calore assorbito e il lavoro prodotto. Il teorema di Carnot afferma che il rendimento di una macchina di Carnot dipende solo dalle temperature $T_1$ e $T_2$ (con $T_1 < T_2$) delle sorgenti entro quali lavora, e vale $$\eta_C = 1 - \frac{T_1}{T_2}$$Il teorema di Carnot dice anche che nessuna macchina termica può avere un rendimento più alto di questo: al massimo potrà essere uguale a $\eta_C$ nel caso in cui la macchina che consideriamo sia reversibile. Inoltre, grazie al terzo principio della termodinamica, sappiamo che non è possibile raggiungere lo zero assoluto: quindi possiamo dedurre che nessuna macchina avrà mai rendimento pari a $1$. Grazie al teorema di Carnot, quindi, abbiamo ricavato una formulazione del secondo principio della termodinamica, a partire dal terzo.

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