In questa lezione indaghiamo quale posizione recirpoca due rette possono assumere nel piano: due rette, nel piano, possono essere parallele, incidenti o coincidenti. In particolare, rette incidenti possono o meno essere tra loro perpendicolari. Ciascuna di queste condizioni si riflette sulle loro equazioni: in questa lezione ci occuperemo di come scoprire che due rette sono parallele o perpendicolari dalla loro equazione. Si considerino due rette (non verticali) di equazioni $ y = m_1 x + q_1 $ e $y = m_2 x + q_2$. Naturalmente, due rette sono coincidenti se e solo se hanno la stessa equazione. Inoltre, abbiamo che:
- Le due rette sono parallele se è soddisfatta la condizione di parallelismo $m_1 = m_2$.
- Le due rette sono perpendicolari se è soddisfatta la condizione di perpendicolarità $m_1 = - \frac{1}{m_2}$.
La condizione di perpendicolarità viene dimostrata mediante la formula della distanza tra due punti.
La prossima lezione invece si occuperà di trovare l’intersezione tra due rette.