Termodinamica

La conduzione termica e la trasmissione del calore attraverso un mezzo

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Abbiamo più volte descritto che una modifica nella temperatura di un corpo implica uno scambio di calore, il quale può avvenire solo tramite contatto termico. Ma che cos’è il contatto termico? In altre parole, come può avvenire uno scambio di calore?

I modi in cui uno scambio di calore può avvenire sono tre: conduzione, convezione e irraggiamento. Qui parliamo della conduzione.

La conduzione è quel tipo di trasmissione del calore che avviene in un corpo, solido, liquido o aeriforme, da zone a temperatura maggiore a zone di temperatura minore, in accordo con il secondo principio della termodinamica.

Secondo la teoria cinetica, una variazione di temperatura si registra quando l’energia cinetica delle singole particelle si modifica; se in un gas le particelle sono libere di muoversi, in un solido invece sono fissate in certe posizioni, dette di equilibrio, attorno alle quali esse vibrano, più o meno velocemente: ad ogni modo, urtando le particelle adiacenti, queste trasmettono l’incremento di energia cinetica, da una regione in cui questa è maggiore verso una regione in cui è minore. Le particelle, complessivamente, non si spostano, ma trasmettono solo calore: si ha trasmissione di energia, ma non di materia.

La conduzione di calore può avvenire più o meno lentamente, o addirittura essere ostacolata: si parla di buoni conduttori di calore se in essi la conduzione di calore avviene abbastanza velocemente, mentre si dicono cattivi conduttori di calore quei materiali in avviene lentamente. In generale, buoni conduttori elettrici sono buoni conduttori di calore. I materiali in cui la conduzione è minima o assente si dicono isolanti termici.

Consideriamo il caso di una porzione di solido, fatta da un parallelepipedo di spessore $l$ e area laterale $\mathcal{S}$; le superfici laterali $S_1$ ed $S_2$ siano a due differenti temperature, $T_1$ e $T_2$, e supponiamo che $T_1 > T_2$, di modo che il calore si trasferisca da $S_1$ a $S_2$, come mostrato in figura. Chiamiamo la differenza di temperatura $\Delta T = T_1 - T_2$.

Se nell’intervallo di tempo $\Delta t$ avviene uno scambio di calore $\mathcal{Q}$, tutte queste quantità sono legate dall’equazione $$ \frac{\mathcal{Q}}{\Delta t} = k \frac{\Delta T \cdot \mathcal{S}}{l} $$

Il coefficiente $k$ è detto conducibilità termica, e varia da materiale a materiale: materiali con conducibilità termica più alta sono buoni conduttori di calore. La conducibilità termica si misura, nel sistema internazionale, in watt al metro per kelvin, $ \text{W} / \text{m} \text{ K} $.

Ecco una tabella con alcuni valori di riferimento:

Sostanza
($T = 25^\circ \text{ C}$, $P = 1 \text{ atm}$)
Conducibilità Termica
($ \text{W} / \text{m} \text{ K} $)
Acciaio ($20\%$ Cromo) 22
Bronzo ($75\%$ Rame, $25\%$ Stagno) 26
Piombo 35
Acciaio ($1,5\%$ Carbonio) 36
Acciaio ($0.5\%$ Carbonio) 54
Acciaio ($1\%$ Cromo) 61
Stagno 64
Platino 70
Ferro 73
Ottone ($70\%$ Rame, $30\%$ Zinco) 111
Zinco 112
Alluminio 204
Rame 386
Argento 407

 

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