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Esercizi sulla notazione scientifica

Esempi di operazioni in notazione scientifica.

Verifichiamo con alcuni esempi la comodità della notazione scientifica.
Oltre a permettere di scrivere numeri molto lunghi in poche cifre, la notazione in potenze di dieci rende molto più agili i confronti tra numeri lunghi, anche ad esempio tra un numero molto grande come $82300000000$ e uno molto piccolo come $0,0000064$. Scritti in notazione scientifica, questi due numeri corrispondono infatti a $6,4 \cdot 10^{-6}$ e $3,2 \cdot 10^{11}$, che possiamo moltiplicare o dividere fra loro sfruttando le proprietà delle potenze.

Se, ad esempio, vogliamo moltiplicare questi due numeri fra loro possiamo comodamente: applicare prima la proprietà commutativa ed eseguire il prodotto fra le cifre davanti alle potenze di dieci, e poi sfruttare la proprietà del prodotto fra potenze di ugual base, che è una potenza che ha per base la stessa base, per noi 10, e per esponente la somma algebrica degli esponenti, nel nostro caso $-6 + 11 = 5$.
Il nostro risultato sarà allora $20,48 \cdot 10^5$, che in notazione scientifica vera e propria, ossia con la parte numerica di primo grado pari ad un unità, compresa quindi fra $1$ e $9$, è: $2,048 \cdot 10^6$.

Vediamo in video un esempio analogo per la divisione.