Formula quadratica: dimostrazione

Dimostrazione della formula risolutiva delle equazioni quadratiche.

Partendo dal procedimento visto per il metodo di completamento del quadrato, dimostriamo la validità della formula risolutiva generale x =[-B ± √(B^2 -4AC)] / 2A.

Scritta infatti Ax^2 Bx C = 0 come Ax^2 Bx = -C , per ottenere a sinistra dell'uguale un quadrato di binomio aggiungiamo da entrambi i lati dell'equazione la generica espressione (B/2A)^2, in modo che si possa ridurre a sinistra in (x B/2A)^2.
Fatto questo, svolgendo i calcoli a destra otteniamo (-4AC B^2)/4A^2.
A questo punto basta isolare la x e si ha la formula cercata.