Fuochi dell'Iperbole: definizione e grafico

Definizione grafica e formale dei fuochi di un'iperbole.

La definizione dei fuochi di un'iperbole è abbastanza simile a quella dei fuochi di un'ellisse.
Definiamo innanzitutto vertici di un'iperbole i due punti (a,0) e (-a,0), similarmente a quel che riguarda l'ellisse (ricordando che stiamo sempre ragionando su coniche centrate nell'origine).

I fuochi sono nel caso dell'iperbole due punti esterni ai vertici, tali per cui possiamo definire l'iperbole come luogo dei punti per cui è costante la differenza in modulo tra le distanze dai due fuochi.
Analogamente a quanto visto per l'ellisse, questa costante è pari a 2a mentre la coordinata del fuoco dall'origine è questa volta f= √ ( a^2 b^2).
Concludiamo concretizzando il tutto con un esempio.