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Integrali di funzioni composte: esempi ed esercizi svolti

Calcolare una primitiva e fare una derivata sono, sostanzialmente, due operazioni opposte tra loro. Per capire come integrare in presenza di funzioni composte, basta ricordare e capovolgere la loro regola di derivazione:

se una funzione integranda si presenta come prodotto di derivate successive di funzioni, “una dentro l’altra”, allora la primitiva cercata sarà una funzione composta. 

 

La formula precedente consente di generalizzare le primitive elementari, in modo da poter risolvere integrali in cui al posto della x compare una certa f(x):

Con esempi e esercizi svolti viene mostrato come riconoscere le primitive generalizzate e come applicare le formule in questa tabella.

In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math