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Introduzione alle funzioni trigonometriche di seno, coseno e tangente

Poniamo le basi dello studio della trigonometria, ossia dello studio dei rapporti tra i lati del triangolo.

Etimologicamente 'trigonometria' significa 'misura dei triangoli'.

Partiamo dal disegnare un triangolo rettangolo. Ricordiamo innanzitutto il teorema di Pitagora e introduciamo subito le tre funzioni trigonometriche basilari: seno, coseno e tangente, abbreviabili in “$\sin$”, “$\cos$” e “$\tan$”.

Diamo per prima cosa le tre definizioni formali di queste funzioni:

  1. Il seno di un angolo è definito dal rapporto tra la misura del lato opposto all'angolo in questione e quella dell'ipotenusa del triangolo rettangolo in cui è inserito. Questa definizione è sintetizzata nella sigla “SOH”, dove “S” sta per seno, “O” per lato opposto e “H” per ipotenusa (in inglese hypotenuse)
  2. Il coseno di un angolo è definito dal rapporto tra la misura del lato adiacente all'angolo in questione e quella dell'ipotenusa del triangolo rettangolo in cui è inserito. Questa definizione è sintetizzata nella sigla “CAH”, dove “C” sta per coseno, “A” per lato adiacente e “H” per ipotenusa (in inglese hypotenuse)
  3. La tangente di un angolo è definita dal rapporto tra la misura del lato opposto all'angolo in questione e quella del lato adiacente. Questa definizione è sintetizzata nella sigla “TOA”, dove “T” sta per tangente, “O” per lato opposto e “A” per lato adiacente.