Video su Limiti

Limiti di funzioni composte e il teorema dei carabinieri

Una funzione h(x) si dice composta quando si presenta come un insieme di più funzioni, “una dentro l’altra”, cioè quando l’argomento di una funzione è un’altra funzione: h(x)=f(g(x)).

Come si calcola (potendo essere x0finito o infinito) il 

Si procede valutando il comportamento delle funzioni dalla più interna a quella più esterna, come viene mostrato in questo video attraverso esempi concreti. Il procedimento è il seguente:

  • Valutare prima l’andamento della funzione più interna g(x), che chiamiamo y

Il risultato del limite, finito o infinito, lo chiamiamo l. 

  • Si valuta poi l’andamento della funzione esterna, vale a dire il 

Nella seconda parte del video sono illustrati, attraverso esercizi svolti, altri strumenti per il calcolo dei limiti:

  • Teorema dei carabinieri, utile per risolvere alcuni limiti contenenti funzioni goniometriche
  • Semplificazioni sfruttando prodotti notevoli, utili per risolvere alcune forme indeterminate

In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math