Onde e vibrazioni

Onde e oscillazioni: definizione di periodo, frequenza e ampiezza

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Le oscillazioni e le onde sono un tema della fisica che viene spesso usato come trait d'union tra i corsi di fisica I e II dell'università, tra la meccanica e i campi elettromagnetici. 

Le oscillazioni e le onde sono ovunque intorno a noi, sebbene questo non accada sempre in modo evidente come con le onde del mare o con una corda libera di vibrare. Esse sono parte integrante dei meccanismi che regolano l'Universo fino agli ordini di grandezza più estremi. Attraverso le onde percepiamo suoni e colori, consentono di trasmettere informazione in un mezzo e, più in generale, rappresentano il modo in cui l'energia si propaga nello spazio. 

In generale, un'oscillazione avviene quando un sistema che si trovava in equilibrio stabile viene perturbato da una forza. Caratteristica distintiva delle oscillazioni è la periodicità, vale a dire la caratteristica per cui la perturbazione si ripete in intervalli di tempo regolari. Il classico esempio di oscillazione, spesso riportato nei libri, è il pendolo, che cambia il suo stato di moto periodicamente e continuamente trasformando la propria energia cinetica in energia potenziale e viceversa a seconda della posizione del grave. Nonostante l'ampiezza di oscillazione di un pendolo reale si riduca col passare del tempo, con ottima approssimazione esso impiegherà sempre lo stesso tempo per percorrere lo spazio tra le estremità del suo moto. Questo tempo costante viene detto periodo ed è solitamente espresso con il simbolo T

Questo fenomeno fu scoperto da Galieo Galilei che gli diede il nome di isocronia del pendolo. Tale periodicità è chiaramente l'elemento fondamentale per distinguere questo tipo di eventi fisici. Come si può dimostrare grazie alla meccanica, è la forza di gravità che dà al pendolo la componente verticale del moto e che lo fa tendere alla posizione di equilibrio. Proprio in questo modo è possibile dare una definizione di oscillazione fisica: un moto periodico attorno a un punto di equilibrio o più precisamente una variazione periodica di stato di moto attorno a un punto di equilibrio. 

Si possono fare altri semplici esempi di oscillazione che da una parte condividono le stesse caratteristiche del pendolo e dall'altra ce ne mostrino altre ancora. Pizzicare una corda tesa o una corda di chitarra, per esempio, produce un'oscillazione che si ripercuote su tutta la corda. Come ci è noto dall'esperienza comune, l'ampiezza maggiore dell'oscillazione sarà localizzata nel punto in cui è stata pizzicata. Anche qui la corda oscillerà tra i due estremi sempre nello stesso intervallo di tempo. In questo caso la forza che condiziona la corda a tornare al punto di equilibrio è la sua tensione elastica, anziché la gravità come accadeva nel caso del pendolo. Quando vengono usate corde particolari come quelle degli strumenti musicali, possiamo percepirne l'oscillazione attraverso l'udito. Ciò accade perché essa si trasmette all'aria circostante raggiunge i timpani delle nostre orecchie provocando la sensazione uditiva. Il suono trasmesso ci permette di distinguere con i nostri sensi un'altra caratteristiche fondamentale delle oscillazioni: la frequenza, solitamente espressa con il simbolo $\nu$. 

La relazione tra periodo e frequenza è abbastanza evidente. Se il periodo è il tempo costante che un oscillazione impiega e la frequenza è il numero di ripetizioni dell'oscillazione in quel tempo, la frequenza sarà l'inverso del periodo quindi $\nu = \frac{1}{T}$.

Arriviamo così a descrivere la terza caratteristica fondamentale delle oscillazioni. L'abbiamo trascurata fino a questo momento perché sembrava non avere una particolare importanza, specie nel caso del pendolo. Nel caso della corda però possiamo notare che se modifichiamo la distanza di partenza dal punto di equilibrio, il suono prodotto cambia, diventando più "forte" e durando più a lungo. La frequenza e il periodo non cambiano perché sono distintivi della tensione e della lunghezza della corda ma l'ampiezza dell'oscillazione ha modificato qualcos'altro. Dato che il percorso dell'oscillazione è aumentato, per effettuarlo sempre nello stesso tempo, deve essere aumentata anche la velocità e quindi l'energia cinetica della corda che si trasmette nell'aria. Questa differenza viene avvertita come un cambiamento di volume nel suono, esattamente la stessa cosa che avviene quando cambiamo il volume dell'audio del televisore o di qualsiasi altro trasmettitore di suoni. 

Abbiamo detto che l'oscillazione viene definita come una variazione periodica di stato di moto intorno a un punto di equilibrio, ma cosa ne è stato delle onde? Nel parlare di oscillazioni e onde si possono spesso fare equivoci perché la differenza tra i due concetti è molto sottile ma importantissima. Spesso parliamo delle onde che si formano in una vasca piena di liquido quando vi viene gettato un sasso o una goccia d'acqua. Sappiamo bene che si formano delle onde circolari e concentriche che si estendono attorno al punto in cui è avvenuta la perturbazione. Queste onde sono il risultato di un improvviso mutamento. Quando il sasso affonda, sposta dell'acqua verso il basso. Il liquido essendo incomprimibile è costretto ad abbassarsi localmente per un brevissimo tempo mentre l'acqua circostante deve innalzarsi. Questo meccanismo non avviene istantaneamente in ogni punto del volume d'acqua ma si propaga attraverso una trasmissione che ha luogo proprio per mezzo delle onde che si formano. 

Le onde quindi costituiscono a volte il metodo di propagazione dell'energia attraverso un mezzo fisico non necessariamente materiale (costituito nel caso del nostro esempio dal liquido della vasca). 

Benché non si possa notare a occhio nudo, anche i solidi trasmettono le perturbazioni attraverso le onde. A differenza dei liquidi però i legami tra i costituenti del solido sono molto più forti e organizzati e l'energia dell'urto si trasmette molto più velocemente, ma comunque sotto forma di onde. 

Abbiamo quindi visto come le oscillazioni della materia (solida, liquida o aeriforme che sia) producano le onde ma ci siamo anche resi conto di come spesso sia vero il viceversa: un'onda, ovvero uno dei modi in cui l'energia puà essere propagata in un mezzo, produce oscillazioni. 

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