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Problemi con le percentuali con soluzioni

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Problemi sulle percentuali.

  • Problema 1

    • Dati:
      Se ho $50$ € nel portafogli e in un negozio c'è il $25\%$ di sconto sul prezzo esposto, che cifra massima esposta mi posso permettere con i soldi che ho nel portafoglio?
    • Risoluzione:
      Si tratta di stabilire che se $x$ è il prezzo di vendita esposto, i $50$ € devono corrispondere al più a $x-0.25x$. Quindi, scritta l'equazione $(1-0.25)x=50$, concludiamo che $x$ deve essere minore di $\frac{50}{0.75}$, ossia di $66.67$, arrotondato alla seconda cifra decimale.
  • Problema 2

    • Dati:
      Partendo con $100$ €, se in un anno questi aumentano del $25\%$ e dopo due anni invece diminuiscono del $25\%$, quanti soldi si hanno alla fine dei due anni?

    • Risoluzione:
      Bisogna innanzitutto prestare attenzione al fatto che, mentre la percentuale dell'aumento si riferisce direttamente ai $100$ € di partenza, la diminuzione del secondo anno è da riferirsi alla cifra totalizzata trascorso già il primo anno.
      Cocludiamo quindi che, mentre dopo un anno i $100$ € diventano $125$, pari a $100 + 0.25\cdot 100$, il secondo anno i $125$ € diventano $125- 0.25 \cdot 125 =(1-0.25) \cdot 125= 0.75 \cdot 125 = 94.75$ €, che è la nostra risposta.

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