Presentazione e definizione di radiante, unità di misura per gli angoli.

Vediamo su una circonferenza che un radiante è definito come la misura dell'angolo sotteso da un arco lungo quanto il raggio r della circonferenza cui ci si sta riferendo.
Chiedersi quanti radianti ci sono in un cerchio equivale, quindi, a chiedersi quanti archi di lunghezza r sono presenti in una circonferenza. Sappiamo che la lunghezza di una circonferenza è data da 2∏r, quindi in una circonferenza ci stanno 2∏ raggi, da cui la risposta: un angolo giro è pari a 2∏ radianti.

Confrontiamo ora le misure in radianti con quelle, più note, dei gradi.
Dall'uguaglianza quindi di 360gradi con 2∏rad deduciamo anche la corrispondenza unitaria che definisce 1 grado come il rapporto di ∏/180 rad.
Altre uguaglianze utili da memorizzare, che deduciamo sono:
- ∏=180gradi;
- ∏/4=45gradi;
- ∏/2=90gradi;
- ∏=30gradi.

Il nome 'radiante' deriva evidentemente dalla stretta relazione della definizione con il raggio.