Video su Limiti

Limiti di funzioni razionali fratte per x che tende all'infinito

Scrivere il rapporto tra due polinomi è uno dei modi di rappresentare una funzione razionale fratta. 

 f(x) = N(x) / D(x)

La funzione si definisce razionale intera, se si tratta di un solo polinomio. Immaginiamo di voler calcolare il

Poiché numeratore e denominatore sono due polinomi, il limite si presenta nella forma indeterminata ∞/∞.  

Il procedimento da seguire per sciogliere la forma indeterminata viene in questo video illustrato con appositi esempi.

  • Si raccoglie al numeratore e al denominatore il termine di grado massimo. 

  • Tutti i termini provenienti dai monomi di grado inferiore conterranno la x o una sua potenza al denominatore. Quindi, per x che tende all’infinito, convergeranno tutti a zero.

  • Il risultato dipende solo dal rapporto tra i termini di grado massimo e dipende dai gradi di numeratore e denominatore.

 

In collaborazione con Elia Bombardelli, autore del canale youtube LessThan3Math