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Seno, coseno e tangente di un angolo: definizione della funzione

A cura di: Maria Grazia Berardo

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Questa lezione ha lo scopo di definire e illustrare le caratteristiche fondamentali delle funzioni trigonometriche di seno, coseno e tangente.

Innanzitutto, è necessario partire dalla definizione di angolo: esso è la regione di piano delimitata da due semirette, aventi l'origine in comune. Quindi, con una semplice costruzione geometrica e grazie al teorema di Talete, si verifica che triangoli rettangoli che hanno in comune (o anche soltanto congruente) uno degli angoli acuti mantengono inalterati i rapporti tra le lunghezze dei lati. In particolare rimane costante il rapporto tra il cateto opposto all'angolo in comune e l'ipotenusa. Il fatto che questo rapporto dipenda solo e soltanto dall'angolo suggerisce l'idea di utilizzare quest'ultimo per definire una nuova funzione: il seno. In modo analogo il rapporto tra il cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa definisce il coseno, mentre il rapporto tra il cateto opposto e quello adiacente definisce la tangente. 

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