esercizio

Verifica sulla circonferenza: teoremi e proprietà avanzate

1

Quanto misura sicuramente un angolo al centro che sottende un arco lungo $\pi \text{ m}$? Selezionare la risposta corretta.

Non è possibile determinarlo

$\pi$ radianti

$2 \pi$ radianti

$1$ radiante

2

L’asse di una corda passa per il centro della circonferenza.

Vero

Falso

3

Sia dato un angolo al centro. Quanti sono gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco?

Infiniti

Dipende dall’angolo

Esattamente uno

Nessuno

4

Consideriamo una retta ed una circonferenza. Associare, in base alla posizione reciproca tra retta e circonfereza, il numero corretto di punti che le due hanno in comune.

Esterna

Tangente

Secante

5

Un triangolo inscritto in una semicirconferenza è rettangolo.

Vero

Falso

6

Sia dato un poligono. Associare a ciascuna delle definizioni seguenti l’ente che gli compete.

Punto d’incontro di tutte le bisettrici

Punto d’incontro degli assi

7

Sia $P$ un punto esterno ad una circonferenza, e conduciamo da $P$ due rette secanti ad essa, $r$ ed $s$. Chiamiamo $A$ e $B$ i punti di intersezione di $r$ con la circonferenza, e $D$ ed $E$ i punti di intersezione della circonferenza con $s$. Quali delle seguenti proporzioni risulta essere vera?

$ PA : PD = PB : PE $

$ PA : PB = PE : PD $

$ PD : PB = PE : PA $

$ PD : PE = PB : PA $

8

Come devono essere gli angoli opposti di un quadrilatero affinché questo si possa inscrivere in una circonferenza?

9

Consderiamo un triangolo inscritto in una circonferenza. Che cosa possiamo dire su di esso se uno dei suoi lati coincide con un diametro della circonferenza?

È sicuramente rettangolo.

È sicuramente isoscele.

Il suo incentro coincide con il centro della circonferenza.

Può essere ottusangolo.

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